Teorija brojeva spada u najstarije teorije kojom su se bavili stari Grci, Egipćani, kao i filozofi, odnosno mnogi prirodnjaci, istočnjačke kulture. Jedan od kasnijih tvoraca teorije brojeva Gaus ( 1777-1855.  ) izjavio je da je „Matematika kraljica nauke, a teorija brojeva kraljica matematike“. Pošto se i slavni naučnik i nenadmašni genije Nikola Tesla puno bavio brojevima, interesantno je navodno otkriće njegove tablice množenja koja u sebi krije duboku tajnu broja dvanaest.

Poput scenarija za neki film odjeknulo je otkriće originalnih crteža svetski poznatog naučnika Nikole Tesle u jednom antikvarijatu u američkom gradu Phoenixu. Navodno, davno izgubljene crteže sasvim slučajno otkrio je lokalni umetnik Abe Zucca, a naučnici tvrde da je reč o Teslinoj matematčkoj mreži, svojevrsnoj tablici množenja koja nudi rešenja za mnoga do sada neodgovorena pitanja u matematici. Ako se bolje zagledamo, Tesla je ubacio u tablicu množenja proste brojeve, deljenje višecifrenih brojeva, a nakon detaljne analize otkrivamo svu njezinu jednostavnost i povezanost. Posebno je interesantan broj 12.

Teslina mreža pokazuje spiralu sa 12 mesta, a taj broj nije baš slučajan, 12 je meseci u godini, 12 inča u stopi, 2 puta po 12 sati u danu, a broj 12 je deljiv sa 2, 3, 4 i 6. Na svakih 12 brojeva postoji  šansa da su 4 broja prosta. Kada se malo bolje udubimo, njegov trofazni sistem ima itekakve veze sa brojem 12 ( 3*4 ), a sam Tesla je tvrdio da su 3 tačke najbolji oslonac u kosmosu, što dokazuje i elementarna matematika ( planimetrija i stereometrija ), a posebno aksiom da je ravan određena sa najmanje tri tačke. Tesla je dugo vremena eksperimentisao sa polifaznim sistemima generatora i elektromotora električne struje, koji ima itekakve veze sa brojem 12. Zanimljiv je podatak da je njegova, navodno tek pronađena, tablica množenja nastala 12.12.1912. godine. Treba se usputno zapitati o tajni njegove čuvene izreke: ”Kada biste znali za veličanstvenost brojeva 3, 6 i 9, onda biste u rukama držali ključeve univerzuma”.

Na kraju recimo da su iz “Muzeja Nikole Tesle” u Beogradu potvrdili za list “Blic” (  izdanje,  05.01.2016.  ) da tablica množenja nije autentičan dokument, da je Teslin potpis falsifikat, te da je tablica rađena na nekom računaru i da je ubačena požutela stranica kako bi izgledala što starije. Čak i font liči na Times New Roman, a u to vreme Tesla je radio na rapidografu za tehničko crtanje. Treće, 12.12.1912. godine, kako piše na tablici, Tesla se ne bavi više matematikom, već uveliko mašinstvom i konstrukcijom parnih turbina. Strani mediji su objavili crtež, navodeći da se radi o originalnom Teslinom delu. Ipak, matematička spirala je delo američkog profesora Džoija Gretera. Neka Teslina otkrića i dalje ostaju tajna!

Izvori saznanja:
Studomat.ba i “Blic”, 05.12.2016. godine

Termometar je merni instrument za merenje temperature ( jedinica u SI: kelvin, oznaka K ). Pogrešno ga je zvati toplomer, jer on ne meri toplotu, već temperaturu ( T ), koja se, kao veličina, razlikuje od toplote ( Q ). Može biti sa tečnostima ( živin i alkoholni ), gasni, metalni i elektronski. Njegova upotreba zasniva se na pravilnom  temperaturnom širenju nekog tela prilikom zagrevanja, odnosno njegovom skupljanju prilikom hlađenja. Interesantno je da se termometrom ne meri temperatura apsolutno, već samo razlika temperature. Danas obično koristimo živin ( Hg ), ili alkoholni termometar, ređe metalni, a sve više digitalne termometre koji su nekada bili skupi, a već se mogu naći po veoma povoljnim cenama, ne samo u specijaliziranim radnjama. Za prave sladokusce elektronike izazov je samostalna konstrukcija  digitalnog termometra. Povod za njegovu konstrukciju bilo je stalno praćenje temperature u prostoriji koja se dogreva pomoću solarnog kolektora. U njegovoj elektronici, pored diferencijalnog temperaturnog prekidača, svoje vidno mesto zauzeo je i digitalni termometar.

Prednosti digitalnog termometra nad ostalim termometrima su: njegova preciznost i mogućnost očitavanja temperature na mestima sa izraženo niskom, ili visokom temperaturom, pri čemu koristimo odgovarajuću osetljivu sondu. Kao manu možemo navesti potrebu stalnog napajanja odgovarajućim naponom jednosmerne struje, što se, ako koristimo odgovarajuću bateriju, uopšte ne isplati. Zbog toga je najbolje da imamo mogućnost napajanja iz namenskog ispravljača. Termometar, koji je sagrađen iz kompleta RK 3269, podešen je da se napaja preko stabilisanog ispravljača napona 12 V, strujom od 0,2 A. Merni opseg mu je od -50 do +150 stepeni Celzijusovih. Rezolucija, odnosno mogućnost očitavanja temperature, mu je 0,1 stepen C. Skalu mu čine četiri sedmosegmentna 13,5 mm LED displeja. Dimenzije štampane pločice RK 3269 su 85 mm x 64 mm.

Elektronski termometar u principu predstavlja digitalni voltmetar koji meri napon zavisno od temperature, a koji nastaje na temperaturnom senzoru ( videti sheme ). Koristi se standardno integrisano kolo ICL7107 koje se koristi kao upravljački modul za digitalne voltmetre, koje ima potrebnu automatiku, uključujući i drajvere za LED sedmocifrene displeje sa zajedničkom anodom. Ovaj komplet nije za baterijsko napajanje, što se ne odnosi na RK 3270 sa LCD displejem ( koristi bateriju od 9 V, a troši samo 0,002 A struje, 100 puta manje ).

Pored donekle složene konstrukcije LED termometra, posebno je zanimljiva njegova kalibracija, koja se vrši eksperimentalno. Temperaturu od nula stepeni C dobićemo ako istucani led stavimo u čašu i mešamo ga sve dotle dok se led prestane topiti. U toj zasićenoj mešavini leda i vode stabilna je temperatura nula stepeni. Pozitivnu referentnu temperaturu od 100 stepeni najlakše je pronaći u lončetu ključale vode. Plus 100 stepeni C podešava se potenciometrom P1, a nula stepeni sa potenciometrom P2. Radi sigurnosti, navedene operacije proveriti  nekoliko puta, a radi tačnosti, referentne temperature ( „0“ i „100“ stepeni Celzijusa ) proveravati kvalitetnim živinim termometrom. Tek nakon nekoliko poređenja postiže se velika preciznost merenja ( 0,1  ͦ C ) digitalnim termometrom. Bilo kakvo kolebanje napona neće obezbediti željenu preciznost u radu.

Na kraju recimo da se konstrukcija isplati, ali je dosta precizna i da treba koristiti lemilicu sa regulacijom temperature, pošto sam imao neprijatno iskustvo da sa jakom lemilicom„spržim“ jednu štampanu pločicu. Naime, štampa na pločici je sitna i osetljiva, što za pažljivog konstruktora ne predstavlja poseban problem.

Izvor saznanja i nabavke delova za konstrukciju:
1. “Mala škola elektronike”, Vladimir i Željko Krstić, Beograd, 2002. godine,
2. Radio-kompleti ( RK 3269 i RK3270 ), “Kelco Doo” Beograd.

U jednom od mojih ranijih članaka ( 14.02.2014. ) pisao sam o regulatorima napona sa dve isprobane šeme koje koristim pri konstrukciji regulacije grejnih tela i brzine elektromotora snage preko 2 kW. Nakon dvogodišnje eksperimentalne provere njegovog rada vraćam se priči o regulatorima koji nisu fabričke izrade. Konstrukciju, bez prekida, radim uslužno za jednu privatnu firmu u Vršcu na univerzalnoj štampanoj pločici dimenzija 40 x 40 mm, koja se može smestiti i u okruglu plastičnu kutiju prekidača za svetlo. Posle velikog broja urađenih regulacija, na koje sam za dve godine imao samo dve reklamacije, iako su uslovi za rad regulatora u blizini grejnih tela prilično otežani, opredelio sam se za namensku konstrukciju regulatora za vlastitu kućnu upotrebu. Koristim ga za regulaciju svetla za radnim stolom u mojoj hobi-radionici, za lemilicu, bušilicu, kao i za eksperimente sa različitim vrednostima napona ( 0 V–220 V ) prilikom ispitivanja uređaja. Smešten je u metalnoj kutiji sa nekoliko priključaka promenljivog mrežnog napona i sa signalizacijom mrežnog napona pomoću LED diode.

Regulator napona, pre svega, može se koristiti za klasične sijalice, za lemilice, grejna tela, neke elektromotore, usisivače, a nikako za televizore, računare, niti adaptere većine prenosnih uređaja. Strogo moramo voditi računa koje uređaje priključujemo na regulator, tako da je najbolje da njihovi napojni kablovi budu u blizini uređaja, kako ne bi došlo do neplaniranih i fatalnih grešaka.

Srce samog sklopa je trijak BTA 16/600 ( 16 A, 600 V ) koji je smešten u klasično TO-220 kućište sa izolovanom masom, što podrazumeva da se pri postavljanju na hladnjak ne moraju stavljati liskunski izolatori. Otporno-kapacitivna kombinacija R3-C3 ( pogledati sheme ) obrazuje zaštitno kolo koje sprečava stvaranje smetnji koje su posledica prekidačkog rada trijaka. To je često zapostavljena veličina kod trijaka, obzirom da mnogi obraćaju pažnju na ampere i volte, a miliampere struje gejta zaboravljaju. Ukoliko bi stavili trijak sa izuzetno velikom strujom gejta, naš sklop ne bi korektno radio. Smer struje nije bitan, ali ako postoji mala razlika u osetljivosti trijaka, on će se uključiti na pozitivnoj i na negativnoj poluperiodi naizmenične struje. Otporno-kapacitivna mreža sastoji se od R1, R2, P1, C1 i C2, koja stvara signal naizmeničnog oblika frekvencije električne mreže koji se pojavljuje na vrućem kraju kondenzatora C2. Podešavanjem potenciometra P1 kontrolišemo struju i napon gejta, odnosno provodnost trijaka. Na taj način kontrolišemo intenzitet svetla, ili broj obrtaja elektromotora. Kada napon na krajevima C2 dostigne 30 V, struja će poteći preko kapije ( gejta – G ) trijaka, dovodeći ga u provodno stanje. To stanje trijak će zadržati sve dok napon ne padne na nulu. Onda on zadržava neprovodno stanje  dok se ponovo ne okine. Iako je disipacija na trijaku mala u provodnom, kao i neprovodnom stanju, radi veće sigurnosti, dobro je upotrebiti neki Al hladnjak za odvođenje viška toplote. Od ostalih delova za konstrukciju upotrebljen je dijak ER900, odgovarajući blok-kondenzatori, nekoliko otpornika i štampana pločica.

Uređaj koji sam opisao, i u praksi proverio sa različitim opterećenjima, delimično se razlikuje za grejna tela i za elektromotore, jer kod regulatora elektromotora postoje dva trimer-potenciometra za regulaciju donjeg i gornjeg praga napona. Pošto se radi o visokom naponu, potrebno je izvesti sve potrebne mere bezbednosti i zaštite, a ukoliko smo regulator smestili u metalnu kutiju, obavezno izvesti sigurno uzemljenje te kutije. Preporučuje se njegova ugradnja u plastičnu kutiju sa odgovarajućom signalizacijom prisustva mrežnog napona koji menjamo pomoću opisanog regulatora. Dugme i osovinica potenciometra trebalo bi da budu od plastike radi dodatne sigurnosti od proboja visokog napona.

Izvori saznanja: “Mala škola elektronike”, Vladimir D. Krstić i Željko V. Krstić, Beograd 2002.